黄金螺旋在自然界普遍存在。黄金矩形有一个特点：如果在黄金矩形中不停地分割出正方形，那么余下的部分也依然是黄金矩形。除了在绘画和建筑方面，在摄影上，有所谓“九宫格”的说法。那么，什么是黄金分割和黄金矩形呢？从斐波那契到黄金比例我之前讲过斐波那契数列。
什么是黄金分割？
要了解黄金分割，不妨先从一幅画《蒙娜丽莎》说起。蒙娜丽莎与达芬奇《蒙娜丽莎》是文艺复兴时期意大利著名的科学家、艺术家达芬奇的作品。所有去巴黎旅游的人，都一定会去卢浮宫博物馆，欣赏“蒙娜丽莎的微笑”。达芬奇不仅仅是个画家，他是人类历史上数一数二的天才，在天文学、物理学、工程学、密码学、解剖学、建筑学、考古学等领域都有杰出的成就。
比如他被认为是现代解剖学的师祖，绘制了大量的解剖图。他还对机械非常痴迷，经常涉及出一些一些超越时代的机械，比如直升飞机和潜水艇的草图。不过他害怕有人利用他的发明干坏事，所以很多手稿上全是密码，电影《达芬奇密码》就是从这个故事开始的。作为一个科学家，在他的绘画作品中自然而然隐藏着科学的影子。比如蒙娜丽莎这幅作品，就有大量的黄金分割和黄金矩形。
那么，什么是黄金分割和黄金矩形呢？从斐波那契到黄金比例我之前讲过斐波那契数列。这个数列是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…，特点是前两项相加等于后一项。我们可以把某个数与后一项做比，比如1÷1=1，1÷2=0.5…列表如下：我们会发现：斐波那契数列虽然越来越大，但是相邻两项的比貌似一直在接近于一个数字0.618…。
实际上，数学上可以证明：无穷多项之后，斐波那契数列相邻两个数字之比的确是一个固定值，这个值是一个无理数，接近于0.618033988749895….，这个数字就是黄金分割。黄金分割的提出要远远早于斐波那契数列。相传，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在街上听到铁匠在打铁，声音非常有规律，十分动听。回家之后认真研究，就发现了黄金分割比例。
黄金分割的一般定义是这样的：有一个线段，在线段上找一个点，将线段分割为A和B两部分。较短的部分（A）与较长的部分（B）的长度之比等于较长的部分（B）与全长（A B）的比，那么这个点就称为黄金分割点，而这个比例就称为黄金分割。求解这个比例并不难，我们设线段总长为1，并设B的长度为x，则A的长度为1-x，这样这个关系就可以写作：我们可以把这个公式恒等变形为根据求根公式得到x为 这个数字就是黄金分割比例，大约等于0.618。
黄金分割在美学上的应用 长久以来，人们一直认为黄金分割比例是最美的，在绘画、雕塑、建筑等领域，人们都不约而同的使用黄金分割。比如与《蒙娜丽莎》同为卢浮宫镇馆之宝的“断臂的维纳斯”雕塑，身高2.02米，她的肚脐刚好是黄金分割点，肚脐以上部分和肚脐以下部分之比接近于0.618。实际上，正常的人都没有这么好的比例，所以爱美的小女孩可以通过高跟鞋提高自己的腿长，让身体比例更迷人。
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